Câu 38
Các vân trùng nhau tại $x_M$
$$\left(k+0\text{,}5\right)\frac{\lambda_1\ D}{a}=\left(k+1\right)\frac{\lambda_1^{'}\ D}{a}=...\left(k+n-0\text{,}5\right)\frac{\lambda_n\ D}{a}$$
Để chỉ có số vân này trùng nhau thì chúng phải thỏa mãn
$$k\frac{\lambda_{\text{max}}D}{a}\lt x_M\ \lt \left(k+n\right)\frac{\lambda_{\text{min}}D}{a}$$
Câu 39
M là cực đại gần trung trực của AB nhất tức là nó thuộc vân cực đại bậc nhất
$$d_1-d_2=\lambda $$
Mặt khác M dao động ngược pha với hai nguồn nên
$$d_1+d_2=n\lambda $$
Với $n$ là số nguyên chẵn (vì M đã thuộc vân cực đại bậc lẻ).
Kết hợp ta được
$$d_1=\frac{1}{2}\left(n+1\right)\lambda\\d_2=\frac{1}{2}\left(n11\right)\lambda$$
MI là đường trung tuyến của tam giác AMB, đặt nó là $a=MI$, ta có
\begin{align}a^2&=\frac{d_1^2+d_2^2}{2}-\left(\frac{AB}{2}\right)^2\\ &=\frac{\lambda^2}{4}\left(n^2+1-11,3^2\right)\end{align}
Câu 40
Đáp án A
Tỉ số giữa số hạt nhân đã phân rã (cũng là số hạt nhân Y mới tạo thành) với số hạt nhân X còn lại là
$$\frac{N_Y}{N_X}=2^{\frac{t}{T}}-1$$
Sau một chu kì bán rã thì $N_X=N_Y$, trên đồ thị ta thấy thời điểm đó là 138 ngày, tức là
$$T=138\ \text{ngà}$$
Tỉ số này bằng 7 khi
$$2^{\frac{t_1}{T}}-1=7$$
Suy ra
$$t_1=414\ \text{ngày}$$
No comments: